Фамилия Дмитриев — одна из самых распространённых в России, и её происхождение прозрачно: она образована от крестильного имени Дмитрий. Однако написание, которое вы указали, «Дмтитриев», с пропущенной буквой «и» после «м», — это, скорее всего, опечатка или сознательное искажение. В исторических документах встречаются варианты вроде Дмитрев или Дмитров, но двойное «тр» с пропуском гласной — нетипично для старой орфографии. Вероятно, в основе лежит обычное «Дмитриев».

Словообразовательная модель проста: к имени Дмитрий добавили патронимический суффикс -ев. Такая форма указывает на принадлежность: «сын Дмитрия». В русской традиции фамилии на -ов/-ев чаще всего получали крестьяне и мещане, а на -ский — дворяне, но Дмитриев — демократичная фамилия, встречавшаяся во всех сословиях. Если ваш предок носил её, он мог быть кем угодно: от крепостного до купца или священника.

Интересная деталь: имя Дмитрий (от греческого Деметриос — «посвящённый Деметре», богине земледелия) было очень популярно на Руси, особенно после канонизации святого Дмитрия Солунского. Поэтому фамилия Дмитриев — одна из самых частотных: по данным статистики, она входит в десятку самых распространённых русских фамилий. В некоторых регионах, например в центральной России, носителей Дмитриевых особенно много, что связано с массовым крестьянским именованием в XIX веке.

Редкий угол, о котором часто забывают: в южнорусских говорах фамилию могли произносить как «Дмитрев» или «Дмитров», а при записи в церковных книгах иногда путали с «Митрев» — от народной формы Митя. Но ваше написание «Дмтитриев» выглядит как аномалия: возможно, это результат ошибки писаря или современной регистрации. Если вы ищете именно такой вариант, стоит проверить архивные записи — не перепутали ли буквы при переписи. В остальном же этимология классическая: от имени Дмитрий, через суффикс -ев, с указанием на отца.