Происхождение
Фамилия Дмухайлова
Фамилия Дмухайлова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной и исходной. В большинстве русских фамилий женский вариант (на -а) — производный от мужского (Дмухайлов → Дмухайлова). Здесь же, судя по всему, перед нами фамилия, образованная напрямую от женского прозвища или имени напрямую, без промежуточной мужской ступени. Такое встречается, если фамилию давали по матери (внебрачные дети, вдовы) или если основа — женское имя, не имевшее распространённой мужской пары.
Корень «Дмухайл-» — это просторечная, народная форма имени Михаил. В украинских и южнорусских говорах имя Михайло произносили как «Дмихайло» или «Дмухайло» (с характерным приставным «д» и оглушением). Так что Дмухайлова — буквально «Михайлова», но в женском роде. Фамилия могла означать «дочь» или «жена» некоего Дмухайла, то есть Михаила, но закрепилась именно в такой записи.
Географически фамилия тяготеет к украинскому Левобережью и югу России — областям, где были сильны украинские говоры и где фамилии на -а без мужского аналога встречались чаще. В метрических книгах XIX века Дмухайловы встречаются в Харьковской, Полтавской губерниях, а также в Воронежской и Курской — зонах смешения русского и украинского населения.
Суффикс -ов- в данном случае не указывает на принадлежность (как в типичных патронимических фамилиях), а скорее выполняет роль фамильного форманта, «пришитого» к готовой основе. Это делает фамилию похожей на «матронимы» — фамилии по матери, которые в крестьянской среде давали, если женщина была главой хозяйства или если отца не знали.
В отличие от фамилий Дмихайлов или Михайлов, форма Дмухайлова сохранила фонетическую черту живого произношения. Если бы фамилия прошла через письменную фиксацию в церковных книгах, её бы, скорее всего, записали как «Дмихайлова». То, что она осталась именно «Дмухайлова», говорит о бытовом, устном происхождении: фамилию записали со слов, не подгоняя под книжную норму.