Фамилия Дмуха — редкий пример, где исходное слово сохранилось почти без изменений. В основе лежит украинское или польское «дмухати» — дуть, раздувать. Так могли прозвать человека по занятию: стеклодува, кузнеца, работавшего с мехами, или музыканта, играющего на духовых инструментах. Возможен и переносный смысл — прозвище хвастуна или «надутого», обидчивого человека, хотя эта версия менее вероятна: в народе чаще давали прозвища по профессии или заметной внешней черте.

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин, а образована напрямую от прозвища Дмуха. Это характерно для украинской и белорусской традиции, где многие фамилии застыли в форме на -а: Дмуха, Громыха, Стука. В польском языке тоже встречается основа Dmuch-, но с другим окончанием — Dmuch, Dmuchała. Такие фамилии часто фиксировали в документах без изменений, не подгоняя под великорусские модели.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, особенно к Волыни, Подолью и Гродненщине. Встречается и у поляков, но реже. В России Дмуха — большая редкость, чаще всего это потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Дмуху связывают с литовским dmukti — «дуть», но это скорее параллель, чем заимствование: славянская основа «дъм-» (дуть) общеиндоевропейская и родственна латинскому fumus (дым). Если бы фамилия была тюркской или финно-угорской, филологи это отметили бы, но таких данных нет.

О сословной принадлежности предков Дмуха ничего определённого сказать нельзя. Прозвище не указывает на дворянство или духовенство, но и не исключает их: крестьяне, ремесленники, казаки — все могли получить такое прозвище. В реестрах Запорожского войска XVII века встречаются казаки с похожими прозвищами (Дмух, Дмухайло), но конкретного носителя фамилии Дмуха в исторических документах пока не выявлено.