Фамилия Дмух — одна из тех, где прозвище предка стоит прямо в основе, без дополнительных суффиксов. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -енко, которые означают «сын такого-то», Дмух — это застывшее прозвище. Оно происходит от глагола «дмухать» — дуть, надувать. В украинском и белорусском языках это слово звучало как «дмух», «дмухати», и означало оно не просто дуновение, а сильный, порывистый выдох.

Словообразовательная модель здесь простая и редкая для русских фамилий: основа глагола без суффикса. Такие фамилии чаще встречаются на западе славянского мира — у поляков, белорусов, украинцев. В польском языке есть однокоренное «dmuch» с тем же значением, а фамилия Dmuch или Dmuchowski фиксируется в исторических записях Речи Посполитой. Вероятнее всего, Дмух — это украинская или белорусская форма, которая закрепилась без польского суффикса.

Что могло означать такое прозвище? Есть две правдоподобные версии. Первая — профессиональная: предок мог быть стеклодувом, кузнецом, работавшим с мехами, или человеком, который раздувал огонь в печи. Вторая — характеристическая: так могли прозвать говорливого, хвастливого человека («дует в уши»), либо того, кто был худым и лёгким, как пух. Вторая версия менее надёжна, но встречается в народной этимологии.

Географически фамилия тяготеет к западу России, а также к восточным областям Украины и Беларуси. В переписях XIX века Дмухи встречаются среди крестьян и мещан Черниговской, Могилёвской, Полтавской губерний. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она оставалась в простонародной среде, что типично для прозвищных фамилий без суффикса.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «дмух» имело ещё одно значение — «порыв ветра» или «сквозняк». Это могло дать прозвище человеку беспокойному, быстрому в движениях. Но это уже область предположений — точных документальных подтверждений нет.

Таким образом, фамилия Дмух — это прямое указание на занятие или характер предка, без посредников в виде суффиксов. Она хранит в себе дыхание старого ремесла или живую черту человека, которого так прозвали в своей среде.