Фамилия Демух образована от просторечной формы имени Дементий — Дема. Само имя Дементий восходит к латинскому глаголу domo, что значит «укрощать». Таким образом, в основе фамилии лежит личное имя, которое в бытовой речи сократили до двух слогов.

Модель образования здесь необычна для русских фамилий. Демух — это не привычные -ов или -ин, а древний суффикс -ух. Первоначально он указывал на родство: Демух понималось как «сын Демы». Со временем суффикс утратил прямое значение «принадлежности по отцу» и закрепился в фамилии как наследственный, передаваясь уже из поколения в поколение.

Такая словообразовательная модель встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев, и характерна скорее для украинской и белорусской традиции, хотя встречается и в южнорусских говорах. Поэтому географически фамилия Демух тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи.

В современном русском языке суффикс -ух в фамилиях почти не продуктивен, поэтому Демух — один из живых примеров архаичного способа называть человека по отцу. Носитель фамилии может проследить свою родословную до человека по имени Дементий (или Дема), которого в быту отличали от других именно этой формой имени.