Имя Демид (церковная форма – Диомид) переводится с греческого как «божественная власть». В основу же данной фамилии легла его просторечная форма — Демус. Покровителем имени считается Святой мученик Диомид, врач, который во время лечения поучал больных вере Христовой, за что был подвергнут наказанию и мученически скончался в III в. По другой версии, фамилия Демус имеет немецкое происхождение и происходит от имени Демус, краткой формы мужского имени Никодемус. Оно образовано от греческих слов nikē - «победа» и dēmos «народ».