Фамилия Демус чаще всего ведет происхождение от просторечной формы имени Демид. Полное церковное имя — Диомид, оно пришло из греческого языка и означает «божественная власть». На Руси имя Диомид прижилось в упрощенных вариантах, и один из них — Демус — лег в основу фамилии. Покровителем имени считается святой мученик Диомид, врач, живший в III веке. Он лечил больных и одновременно наставлял их в христианской вере, за что пострадал и был казнен.

Существует и вторая версия, менее распространенная, но имеющая право на внимание. Согласно ей, фамилия Демус восходит к немецкому имени Демус — краткой форме от Никодемус. Это имя составлено из двух греческих корней: nikē (победа) и dēmos (народ). В таком случае фамилия несет значение «победитель народа» или «народная победа». Выбор между версиями зависит от региона и семейной истории: для центральной России и Украины более характерна связь с Демидом, а для областей, где исторически жили немцы (Поволжье, Прибалтика), — версия с Никодемусом.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Демус — это имя или прозвище, к которому не добавляли типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский). Такие «чистые» фамилии без суффикса встречаются реже, и они обычно указывают на то, что имя предка сохранилось в бытовой, неофициальной форме. Носители фамилии Демус встречаются в основном среди украинцев, поляков и белорусов, а также в южнорусских областях. Встречаемость фамилии невысокая, что делает ее интересной для генеалогического поиска: круг возможных родственников невелик, и проследить ветви проще, чем по массовым фамилиям.