Фамилия Демуз — редкий случай, когда корень очевиден, а путь в русский язык извилист. Основа здесь — французское «muse» (муза), но с артиклем: «de la Muse» — «из муз» или «принадлежащий музе». В русской записи французское «de la» стянулось в приставку «де-», а конечное «e» отпало или перешло в твёрдый звук, дав форму Демуз.

Такая фамилия — не крестьянская и не купеческая по происхождению. В XVIII–XIX веках её могли получить три категории людей. Первая — обрусевшие французы или выходцы из франкоязычных регионов (Швейцария, Эльзас), осевшие в России как гувернёры, учителя танцев, музыканты или кондитеры. Вторая — крепостные, которым помещик, увлекавшийся французской культурой, дал «красивую» фамилию при освобождении или записи в рекруты. Третья, наименее вероятная, — польская шляхта: в польском языке существует фамилия Demuz (от лат. demus — «народный»), но она крайне редка.

Суффикса нет — фамилия застыла в форме основы, что для русских фамилий нетипично. Обычно такие «голые» основы (Лермонт, Дюма, Демуз) указывают на недавнее заимствование или на искусственное, книжное происхождение. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в основном в южных губерниях (Херсонская, Екатеринославская, Таврическая) — там, где были французские колонии и крупные портовые города с иностранным населением.

Если ваш предок — Демуз, скорее всего, он был не крестьянином-землепашцем, а городским жителем: ремесленником, учителем, мелким чиновником или отставным солдатом. Французский корень фамилии не делает её аристократической — в России «французские» фамилии часто носили люди самого скромного достатка, просто получившие их от барина или по моде.