Фамилия Днестранская — женская форма фамилии Днестранский, и разговор о ней стоит начать с мужского варианта, который прямо указывает на географическое происхождение. Основа фамилии — название реки Днестр, одной из крупнейших в Восточной Европе. Суффикс -анск- (в более привычном написании -янск-) характерен для модели образования фамилий от названий рек или местностей: так же возникли фамилии Днепровский, Волжский, Прутский. В данном случае корень «Днестр» перешёл в прилагательное «днестранский», то есть «относящийся к Днестру», «живущий на Днестре».

Самый вероятный сценарий появления фамилии — закрепление за человеком прозвища по месту жительства. Выходец с берегов Днестра — из Молдавии, Приднестровья, Подолья или Галиции — мог получить в новой среде прозвище «Днестранский», которое затем стало наследственной фамилией. Такая практика была распространена в среде казачества, шляхты и крестьянства, переселявшихся в центральные регионы Российской империи. Фамилия могла возникнуть и в среде духовенства, где часто давали «географические» фамилии выпускникам семинарий по месту их рождения или службы.

Обратите внимание на суффикс -ск-: он типичен для польской и украинской ономастики, а также для русских дворянских и семинарских фамилий. Днестранские не обязательно были дворянами — в XIX веке такие фамилии активно давали крестьянам при освобождении от крепостной зависимости, если они переселялись с Днестра. Встречаются и варианты написания через «я» — Днестрянский, что фонетически естественно для украинского произношения (смягчение «р»). В польском языке фамилия звучала бы как Dniestrzański или Dniestrski.

Точных данных о древности фамилии нет, но можно предположить, что её носители — люди, чьи предки жили вдоль Днестра, занимались земледелием, рыболовством или торговлей на этой реке. Споров о происхождении корня практически нет: гидроним «Днестр» известен со времён античности (древнегреческое Тирас), и связь фамилии с рекой очевидна. Редкая альтернативная версия — от названия села Днестровка или Днестранка — лишь уточняет географию, не меняя сути.