Фамилия Днестровский — одна из тех, что сразу указывает на географическое происхождение. В основе лежит название крупной реки Днестр, протекающей по территории современных Украины и Молдовы. По модели образования это типичная «географическая» фамилия на -ский, которая в прошлом часто указывала на дворянское или шляхетское происхождение её носителя: такие фамилии давали по названию родового поместья или места, откуда человек был родом. Однако в XIX веке суффикс -ский распространился и среди других сословий — особенно в западнорусских землях, где под влиянием польской традиции фамилии с этим окончанием получали даже крестьяне и мещане.

Словообразовательная модель проста: корень «Днестр-» плюс суффикс принадлежности -овск- (вариант -ск- после основы на согласный). Буквально Днестровский — «тот, кто с Днестра», «живущий на Днестре» или «владеющий землёй у Днестра». В отличие от фамилий на -ин или -ов, которые чаще образовывались от личных имён или прозвищ, «географические» фамилии на -ский были более престижны в сословном смысле, хотя к концу XIX века это различие почти стёрлось.

Интересно, что фамилия Днестровский встречается не только на Украине, но и в центральной России, и на юге Беларуси. Это объясняется переселениями крестьян и казаков в XVIII–XIX веках: люди, уходившие с берегов Днестра на новые земли, часто получали прозвище по месту прежнего жительства, которое затем закреплялось как фамилия. В некоторых случаях фамилию могли дать семинаристы — при поступлении в духовное училище ученикам нередко присваивали «красивые» фамилии по названиям рек (Днепровский, Волжский, Донской и т. д.), так что Днестровский мог появиться и в среде духовенства.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в разных написаниях — Днестровскiй, Днестровской, — что отражает региональные особенности произношения. Вариант с ударением на второй слог (Днестрóвский) более характерен для южных говоров, а на третий (Днестровскúй) — для северных. В современной России фамилия довольно редка, чаще встречается в Одесской, Винницкой и Черновицкой областях Украины, а также среди потомков украинских эмигрантов в Северной Америке.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Днестровский стоит в одном ряду с Днепровским, Донским, Волжским и Прутским. Все они образованы по одинаковой модели, но Днестровский — один из самых редких в этой группе, что делает его особенно приметным.