Фамилия Днистрян напрямую связана с рекой Днестр. Её основа — название одной из крупнейших рек Восточной Европы, которая течёт с Карпат к Чёрному морю по территории Украины, Молдавии и Приднестровья. Скорее всего, предок носителя этой фамилии жил на берегу Днестра или происходил из тех мест.

Само название реки — древнее, и его толкование уходит в скифо-сарматские языки. По версии лингвиста В. И. Абаева, первая часть «Дн(е)-» восходит к dānu — «вода, река», а вторая часть «-стр» — к осетинскому «стыр» (большой, великий), которое происходит от древнеиранского stūra — «огромный». Получается, что «Днестр» означает «Большая река». Эта этимология не единственная, но считается наиболее убедительной среди специалистов.

Фамилия образована по распространённой в украинской и молдавской ономастике модели: основа (Днистр-) плюс суффикс -ян. Этот суффикс часто указывает на принадлежность к местности или роду. Если бы фамилия возникла в русской среде, она, скорее всего, звучала бы как Днестров или Днестровский. Форма Днистрян — характерный признак западных регионов бытования, где и происходит река.

Встречается также вариант написания с буквой «е» — Днестрян. Оба варианта — однокоренные и указывают на одно и то же географическое происхождение. Фамилия редкая, нечастотная, что объясняется её строгой привязкой к конкретной местности, а не к широко распространённому имени или профессии.