Фамилия Доагальський — настолько редкая, что её происхождение приходится восстанавливать по крупицам, сопоставляя фонетику, словообразовательные модели и возможные географические привязки. В первую очередь бросается в глаза необычное сочетание «Доа-» в начале. В русских, украинских и польских фамилиях такой приставки практически нет. Это сразу же отсекает стандартные модели на -ов, -ин или -ский от славянского имени или прозвища.

Скорее всего, перед нами фамилия с иноязычной основой, которая прошла славянскую адаптацию. Финаль «-ський» — типичный украинский или польский суффикс, указывающий на принадлежность к месту или роду. Например, «Доагальський» могло означать «родом из Доа(г)аля». Но что такое «Доагаль»? Самая вероятная версия — искажённое или записанное на слух название топонима. В Молдове и на западе Украины есть населённые пункты с корнем «Доа-» (например, Доама, Доанешты), а также румынское слово «doaga» — «бочка» или «клёпка». Если предок был бондарем или жил в местности, где делали бочки, прозвище «Доага» (Бочкарь) легко превратилось в фамилию с суффиксом -ский.

Другой вариант — греческое или румынское происхождение. «Доа» могло быть частью личного имени (например, сокращение от Дорофей или Домна). В таком случае «Доагальський» — это «сын Доагаля», где «Доагаль» — уменьшительная форма имени. Однако ни в одном известном ономастиконе (Унбегаун, Никонов) такой фамилии нет, что говорит о её узкорегиональном характере. Возможно, она возникла в среде смешанного славяно-романского населения Бессарабии или Буковины в XIX веке, когда при переписях и метриках фамилии записывали на слух, а потом закрепляли с типичным для региона суффиксом.

Правдоподобнее всего версия с прозвищем-ремеслом: «Доага» (от румынского doagă — бондарная доска, клёпка) плюс суффикс -ль- (как в фамилиях Ковальский, Ткальский), то есть «бондарский». Тогда Доагальський — это «тот, кто делает бочки» или «сын бондаря». Вариант с топонимом слабее, потому что на картах не зафиксировано поселения «Доагаль» ни в Украине, ни в Польше, ни в Молдове. Таким образом, предки носителя фамилии, скорее всего, были ремесленниками-бондарями из западных или юго-западных регионов бывшей Российской империи.