Фамилия Добшинова образована от мужского имени или прозвища Добша, Добшин. В её основе лежит славянский корень доб-, который в древнерусских именах указывал на положительные качества: добрый, благой. Имена с этим корнем — Добрыня, Добромир, Доброжир — были распространены в дохристианской и раннехристианской Руси. Добша — это уменьшительно-ласкательная форма, характерная для народной речи того времени. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Добшинов — сын Добши. Фамилия Добшинова — женская форма от Добшинов.

Важно отметить, что фамилия не встречается в центральных областях России, а сосредоточена в Поволжье, особенно в Калмыкии и Астраханской области. Это наводит на мысль, что её носителями могли быть не только русские, но и калмыки, у которых фамилии на -ов/-ин — результат длительного культурного влияния. В калмыцкой среде Добша могло быть прозвищем, заимствованным из русского языка, или же именем, записанным по-русски.

В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, модель на -ин описывается как типичная для фамилий, образованных от имён на -а/-я. Добшинов — яркий пример такой модели. Сравните с однокоренными Добрынин, Доброхотов — все они восходят к тому же корню, но Добшинов сохранил редкую краткую форму, что делает фамилию более локальной и своеобразной.