Фамилия Добшинов — одна из тех, где за привычным русским окончанием -ов скрывается неочевидная, а значит, и более интересная основа. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «добр-», а скорее всего, «добш-». Чтобы понять это, стоит посмотреть на словообразовательную модель.

Фамилия образована от прозвища или неканонического имени Добша. Суффикс -ш- в русской антропонимии часто служил для образования уменьшительных или ласкательных форм от личных имён: Павел — Павша, Матвей — Матюша, Яков — Якша. По этой же модели Добша могло возникнуть от имени Добрыня или Добромир. Усечение корня и добавление -ш- давало компактное, бытовое прозвище. Таким образом, Добша — это, по сути, «маленький, свой Добрыня». В пользу этой версии говорит и то, что в древнерусских памятниках фиксируется имя Добша: например, в новгородских берестяных грамотах XV века упоминается некий Добша, что подтверждает реальность такого прозвища.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным словом «добша» — так в некоторых говорах могли называть добродушного, простоватого человека. Однако эта гипотеза слабая, поскольку слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как распространённое.

Географически фамилия Добшинов редкая. Наибольшее число её носителей встречается в Поволжье, в частности в Ульяновской и Самарской областях, а также в Татарстане. Это указывает на возможное происхождение рода из среды служилых людей или крестьян, переселившихся на восток в XVII–XVIII веках.

Суффикс -ин- в основе Добшин- и окончание -ов дают классическую русскую патронимическую фамилию: «чей?» — Добшинов, то есть сын Добши. Двойная фамильная модель (сначала -ин-, потом -ов) встречается реже, чем простые формы, и может говорить о том, что фамилия закрепилась не в центральных, а в окраинных регионах, где стандартизация шла с запозданием.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайшая параллель — Добшин, которая встречается чаще и, вероятно, является исходной формой. Добшинов — её более поздняя, «узаконенная» переделка под общую модель на -ов. Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, звались просто Добшины, а окончание изменилось при переписях или при переезде.