Фамилия Добшинский — прозвищная по происхождению и напрямую связана с географией: её дали человеку, который жил у озера Добшо в Тверской области. Гидроним Добша (или Добшо) выводят из балтийского прилагательного «дубус» или «дубис» — «глубокий». Такая основа не редкость для северо-запада России, где балтийский топонимический слой встречается часто. Суффикс «-ин» в названии озера указывал на принадлежность (буквально «Добшино озеро»), а уже от этой формы возникло прозвище Добша.

Фамилия построена по типичной для польской и западнорусской знати модели на «-ский». Такие фамилии первоначально означали «владелец поместья» или просто «выходец из» места с таким названием. Носитель фамилии Добшинский — скорее всего, потомок человека, который либо владел землёй у озера Добшо, либо переселился оттуда и получил прозвище по прежнему месту жительства.

Стоит различать Добшинского и фамилию Добжинский — та происходит от польского топонима Добжинь (Dobrzyń) и не связана с тверским озером. Встречаемость фамилии Добшинский невысока, она тяготеет к тверскому региону и соседним областям. В дореволюционных источниках могла писаться через «i» — Добшинскiй, но корень остаётся тем же.