Фамилия Добытеева — женская форма, а её основа, мужская фамилия Добытеев, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Добытеев буквально означает «сын Добытея» или «человек из рода Добытея». Само прозвище Добытей — редкое, но прозрачное по смыслу: оно связано с глаголом «добыть» или существительным «добыча».

Самый прямой вариант происхождения — прозвище Добытей могли дать удачливому охотнику, рыболову или промысловику, который умел добыть зверя, рыбу или иной ценный ресурс. В северных и сибирских говорах, где промысел был основой выживания, такое прозвище звучало бы как похвала — «добытчик», «кормилец». Возможна и ироничная окраска: «добытей» могли назвать человека, который постоянно что-то ищет, выменивает или даже промышляет не совсем честным путём — в диалектах «добывать» иногда означало «воровать».

Менее вероятна, но не исключена связь с личным именем Добыта — краткой формой от канонического Добудь или Добуд, но такие имена в святцах не встречаются, а в нецерковной среде могли быть редкими охранительными прозвищами («пусть будет добыт, удачлив»). В этом случае фамилия оказывается не от профессии, а от личного имени-пожелания.

Географически фамилия Добытеев встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии. Это зона активного бытования прозвищ, связанных с хозяйственной деятельностью. Сословное происхождение не зафиксировано в дворянских родословных книгах, так что, скорее всего, предки Добытеевых — государственные или помещичьи крестьяне, возможно, однодворцы. В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах как крестьянская, без приставок и двойных форм.

С точки зрения словообразования, интересно, что в основе лежит не глагольная форма на -ай (как в фамилиях Добывайло, Добывай), а более редкая модель с суффиксом -ей, который в русских прозвищах мог передавать деятеля (сравните: «грабей» — грабитель, «крутей» — крутой нравом). Добытей — не просто «тот, кто добывает», а «человек с качеством добытчика». В этом отличие от фамилий Добычин или Добыткин, которые образованы от названия результата (добыча, добытка), а не от прозвища действующего лица.