Фамилия Догановский образована по самой распространённой в восточнославянской ономастике модели — от названия населённого пункта с помощью суффикса -ский. Исходным топонимом могло быть село или местечко с корнем Доган-: Доганово, Догановка или Доганы. Такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в Украине. Суффикс -ский в фамилиях такого типа указывал на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь владельца с землёй — «тот, кто из Доганова».

Корень Доган- в свою очередь восходит к личному имени или прозвищу Доган. Здесь возможны два основных толкования. Первое — тюркское: в ряде тюркских языков «доган» означает «сокол» или «ястреб». Прозвище Доган могли дать человеку с острым зрением, быстрому или воинственному. Второе — славянское: в древнерусском языке «доган» могло быть формой от глагола «доганять» (догонять) и означать «настигающий», «упорный». Славянская версия менее распространена в ономастических словарях, но не исключена, особенно в контексте прозвищ, связанных с характером.

В пользу тюркского происхождения говорит и география фамилии. Догановские чаще всего встречаются на территории бывшего Великого княжества Литовского — в Беларуси и на западе Украины, где исторически был силён тюркский (татарский, ногайский) компонент в антропонимии. В польских и белорусских метрических книгах XVII–XVIII веков фамилия фиксируется в формах Doganowski, Dohanowski.

Интересная деталь: в некоторых случаях фамилия могла возникнуть не от топонима, а напрямую от прозвища Доган с добавлением суффикса -овский, что типично для украинской и белорусской традиции. Тогда Догановский — «потомок Догана». Такая модель встречается реже, но полностью укладывается в словообразовательные нормы.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. Часть Догановских относилась к мелкой шляхте (особенно на Волыни и в Подляшье), часть — к крестьянству, получившему фамилию после реформы 1861 года по названию деревни, где жила семья. Однозначно определить социальный корень без генеалогического исследования по конкретной ветви невозможно.