Фамилия Доган в русском контексте звучит необычно и почти всегда указывает на тюркское происхождение. Встречается она у народов, исторически связанных с Османской империей и тюркским миром: у турок, крымских татар, гагаузов, а также у балканских народов (болгар, боснийцев), принявших ислам. В России и странах бывшего СССР фамилия Доган встречается редко, чаще всего у потомков крымских татар или выходцев из Турции.

Разбирать фамилию Доган по привычной для русской ономастики схеме (суффикс -ов/-ин, основа-прозвище) было бы ошибкой. Это не патроним и не отчество, а полноценное тюркское слово, ставшее фамилией. В переводе с турецкого «doğan» означает «сокол» или «ястреб». В тюркской традиции давать имена, связанные с хищными птицами, — древняя практика: сокол символизировал смелость, зоркость, свободу и воинскую доблесть. Изначально Доган было личным именем, которое со временем закрепилось как фамилия, особенно после реформы 1934 года в Турции, когда гражданам предписали взять постоянные фамилии.

Интересная деталь: в турецком языке слово «doğan» имеет и второе значение — «рождённый» (от глагола doğmak — родиться). Это делает фамилию омонимом с двойной семантикой. Однако для прозвищ и имён приоритетным всегда было «сокол» — слишком силён пласт кочевой и военной культуры. Встречаются и составные варианты: Карадоган (чёрный сокол), Акдоган (белый сокол), что подтверждает зооморфную природу корня.

Носитель фамилии Доган в прошлом мог быть человеком, получившим имя-пожелание от родителей (чтобы рос смелым, как сокол) либо воином, которого прозвали за острый глаз или стремительность. Сословной привязки у фамилии нет: её мог носить и простой крестьянин, и знатный военачальник. В современной Турции это одна из самых распространённых фамилий, что говорит о её давней популярности именно как личного имени.

С точки зрения грамматики, фамилия Доган в русском языке не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Доган), и склоняется как женская (у Анны Доган), хотя в бытовой речи часто остаётся неизменной. Встречаются варианты написания с удвоенной «н» (Догган) — это результат транслитерации с арабской графики или искажение при записи в паспортах, но исходная форма всегда односложная.