Фамилия Догаева образована от имени Догай. Скорее всего, в его основе лежит чеченское слово «дог» - «сердце», либо «дога» - «кизил». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали ему стать добрым, отзывчивым, внимательным человеком. Менее вероятно, что эта фамилия имеет тюркский корень и восходит к казахскому слову «дога» - «дуга» или монгольскому «доог» - «насмехаться, смеяться». В таком случае в основе данной фамилии лежит прозвище Догай, которое указывало либо на особенности внешности предка (сутулость), либо на черты его храктера (ироничность). Таким образом, потомок человека, которого звали Догай со временем получил фамилию Догаева. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Догаевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.