Фамилия Догаевы образована от личного имени Догай, а само имя, скорее всего, восходит к чеченскому «дог» — «сердце» или «дога» — «кизил». Первая версия (от слова «сердце») выглядит правдоподобнее: в кавказских языках имена, образованные от понятий «сердце», «душа», «огонь», встречаются часто и несут пожелание смелости или душевной теплоты. Кизил — тоже значимая для Кавказа ягода, символ здоровья и долголетия, так что обе основы могли дать прозвище, которое потом закрепилось как имя.

Менее убедительны попытки связать фамилию с тюркскими или монгольскими корнями. Казахское «дога» — «дуга» или монгольское «доог» — «насмехаться» семантически слабо ложатся в основу личного имени. Для сравнения: у адыгов бытовали прозвища-имена вроде Калашау («городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги»), Гучешау («сын кузнеца») — здесь каждое имя прямо описывает человека или его род. Имя Догай в этом ряду стоит ближе к «сердцу» или «кизилу», чем к «дуге» или «насмешке».

Фамилия строится по стандартной русской модели: к основе Догай добавили суффикс -ев (вариант -ов после шипящих и мягких согласных). Так на Руси и на окраинах империи оформляли фамилии от личных имён: Догай → Догаев — «сын Догая». Носители фамилии живут преимущественно на Северном Кавказе, что подтверждает её региональное происхождение. Фамилия Догаевы — не случайный набор звуков, а прямой указатель на имя предка, которое, в свою очередь, несло смысл, понятный его соплеменникам.