Фамилия Догаев образована от имени Догай. Скорее всего, в его основе лежит чеченское слово «дог» - «сердце», либо «дога» - «кизил». Менее вероятно, что эта фамилия имеет тюркский корень и восходит к казахскому слову «дога» - «дуга» или монгольскому «доог» - «насмехаться, смеяться». Например, у адыгов встречаются следующие имена: Калашау (в переводе «городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги»), Гучешау («сын кузнеца»). Таким образом, потомок человека, которого звали Догай со временем получил фамилию Догаев. Безусловно, фамилия Догаев представляет собой замечательный памятник кавказской культуры.