Фамилия Догадаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Догадай образовано от аналогичного нарицательного. Догадаем в старину называли «сметливого, смышленого, находчивого человека». Согласно этому, прозвище Догадай указывает на особенности характера предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвище Догадай, со временем получил фамилию Догадаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Догадаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Догадаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.