Фамилия Догарева — женская форма фамилии Догарев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое носил предок по мужской линии. Чаще всего это прозвище — Догарь. Его основу выводят из тюркского слова «dogar», что значит «бондарь», то есть мастер по изготовлению бочек. Такая версия логична: в русских фамилиях, образованных от тюркских корней, нередко встречаются указания на ремесло. Бондарное дело было востребованным, поэтому прозвище Догарь могло закрепиться за человеком по роду его занятий, а суффикс -ев в фамилии Догарев указывает на принадлежность: «сын Догаря».

Есть и альтернативная, хотя и менее распространённая версия. Она связывает прозвище Догарь с географическим названием — местечком Догары в Восточной Сибири. В этих местах тунгусы издавна промышляли ловлю омуля неводом. Если принять эту гипотезу, то прозвище Догарь мог получить выходец оттуда, а фамилия Догарева, соответственно, указывает на его сибирские корни. В пользу этой версии говорит то, что многие русские фамилии действительно образованы от названий мест, откуда человек был родом.

Обе гипотезы имеют право на существование, но версия о ремесле выглядит более универсальной: прозвища по профессии давали повсеместно, тогда как привязка к конкретному сибирскому селению — случай более частный. В любом случае, фамилия Догарева — это память о прозвище Догарь, которое когда-то было самым употребительным именованием для её основателя и со временем закрепилось за его потомками.