Фамилия Догмаджян — яркий пример армянского родового имени, которое рассказывает о занятии предка. Её основа — «догмадж» — восходит к турецкому слову «doğmacı» (догмаджи), что означает «сокольничий», «ловчий», человек, который занимался охотой с ловчими птицами, в первую очередь с соколами. Этот род деятельности был престижным при дворах восточных правителей и в среде знати. Суффикс «-ян» в армянском языке — один из самых распространённых патронимических показателей, указывающий на принадлежность к роду. Таким образом, Догмаджян — это «из рода сокольничего», «потомок Догмаджи».

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к тюркскому названию профессии «догмаджы» добавили армянский суффикс происхождения «-ян». Подобное сочетание тюркской основы и армянского окончания — частое явление в фамилиях, которые складывались в Западной Армении и на территории Османской империи. Многие армянские ремесленные и служилые фамилии (например, Казарян — от «казначей», или Чалабян — от «плотник») имеют именно такую структуру: заимствованное название занятия плюс указание на родство.

Говорить о сословной принадлежности предков Догмаджян можно лишь предположительно. Соколиная охота была аристократическим развлечением, поэтому носитель прозвища «догмаджы» мог быть приближённым к правителю или крупному феодалу, но не обязательно сам принадлежал к высшей знати. Скорее всего, это был служилый человек, мастер своего дела, чей навык ценился и передавался по наследству. Спорных версий происхождения у этой фамилии, в отличие от многих других, практически нет — значение «сокольничий» признаётся большинством исследователей армянской ономастики.

Географически фамилия Догмаджян распространена среди потомков армян, переселившихся из исторической Западной Армении (территория современной Турции). После Геноцида армян 1915 года носители этой фамилии оказались в диаспорах по всему миру — от Ближнего Востока до Европы и Америки. В современной России и странах бывшего СССР эта фамилия встречается, но не является массовой. В написании вариантов практически нет: «Догмаджян» — устоявшаяся форма, хотя в западных транскрипциях может встречаться как Dogmajian или Tokhmajyan, что связано с особенностями произношения в разных диалектах армянского языка.