Фамилия Доинин — редкий пример, когда разбор упирается не в многозначность, а в почти полное отсутствие очевидной основы. Если отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — Доинин, то есть сын Доини), остаётся корень Доиня. В современном русском литературном языке такого слова нет, и это сразу сужает круг поиска.

Самая вероятная версия — прозвищное происхождение от диалектного глагола или имени действия. В северных и сибирских говорах слово «доить» имело не только прямой смысл, но и переносный — «вытягивать, выманивать, качать деньги». Человека, который умел выпросить или вытребовать своё, могли прозвать Дойня. Суффикс -ня в таких прозвищах (сравните: Воробей — Воробня, Гуляй — Гуляня) придаёт оттенок бытовой, почти ласкательной характеристики. Фамилия Доинин в таком случае означает «потомок того самого Дойни» — человека с цепким, умеющим настоять на своём характером.

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с каноническим именем Дометий (в просторечии Домня, Доиня). Однако для этого перехода не хватает промежуточных форм, которые фиксировали бы усечение «м». В русской ономастике такие случаи единичны, и обычно они оставляют более узнаваемые следы (Домнин, Домников). Поэтому версия с прозвищем выглядит надёжнее.

Географически фамилия Доинин тяготеет к центральным и северным областям России, но встречается настолько редко, что говорить о гнездовом расселении трудно. В дореволюционных списках она не попадает в число распространённых, что подтверждает её позднее оформление — скорее всего, в среде крестьян или ремесленников, где прозвище закреплялось за одной семьёй и не давало массовых ответвлений.

Таким образом, носитель фамилии Доинин может считать своим предком человека, которого в деревне знали по повадке — настойчивого, умеющего «додавить» или вытянуть нужное. Фамилия не аристократическая, не географическая, а сугубо прозвищная, что роднит её с тысячами других русских фамилий, где за бытовым словом стоит живая человеческая черта.