Фамилия Долашко звучит на южнославянский лад, и это не случайно. Ее основа — корень «дол-», который в южнославянских языках (сербском, хорватском, болгарском) означает «дол», то есть низкое место, низину, долину. В русском языке этот корень тоже встречается, но фамилии на -шко для России нетипичны — зато это одна из самых узнаваемых примет украинской и белорусской ономастики, а также фамилий, пришедших с Балкан.

Суффикс -шко указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму. Долашко — это «маленький Дол» или «человек, живущий в долине». Такие прозвища давали по месту жительства: если предок поселился в низине, у подножия холма или в широкой речной долине, его могли прозвать Дол, а в семье — ласково Долашко. Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Вторая, менее распространенная версия, связывает фамилию с личным именем Дол — сокращенной формой от славянских имен вроде Доброслав или Драголюб. В таком случае Долашко — это «сын Дола», то есть отчество, образованное с тем же уменьшительным суффиксом. Однако приоритет остается за топонимическим значением: фамилии, указывающие на особенности ландшафта, встречаются гораздо чаще, чем производные от редких кратких имен.

Долашко — фамилия немногочисленная. В России она встречается в основном на юге, в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XIX–XX веках переселялись украинские и сербские крестьяне. В самой Сербии и Хорватии фамилия Đolaško (Джолашко) или Dolaško тоже существует, но там она обычно пишется через диакритику. Таким образом, носитель фамилии Долашко с высокой вероятностью имеет корни в украинском Полесье или на Балканах, а его предка прозвали по месту жительства — в долине, в низине.