Фамилия Дулашко звучит нехарактерно для русского слуха, и это первый ключ к её происхождению. Словообразовательная модель с суффиксом -ко указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -ко (а также -енко, -ук, -юк) был одним из главных способов образования фамилий, часто — от прозвищ или имён. Если бы фамилия была русской, она, скорее всего, оканчивалась бы на -ов или -ин: Дулашов или Дулашин. Таким образом, перед нами типичная украинская фамилия, которая могла возникнуть в среде казачества или крестьянства на территории современной Украины или юга России.

Основа фамилии — Дулаш — вызывает вопросы. В украинском языке есть слово «дула» (губа, рот, а также дуло ружья), но прямое прозвище «Дулаш» по этому значению маловероятно. Более правдоподобна связь с диалектным глаголом «дулати» или «дулити», который в некоторых говорах означал «дуть», «надувать», «пыхтеть». Человек с таким прозвищем мог быть полным, пышущим здоровьем, или, наоборот, обладать привычкой тяжело дышать. Есть и другая, более экзотическая версия: корень может восходить к тюркскому «дула» (бешеный, сумасшедший) — такое прозвище могли дать за буйный или неспокойный нрав. Однако для украинской среды эта версия слабее.

Географически фамилия Дулашко встречается в основном на западе и в центре Украины, а также в Краснодарском крае и Ростовской области России — регионах, куда активно переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В документах XVII–XVIII веков, например в реестрах запорожского казачества, фамилии на -ко были массовыми, но конкретный носитель «Дулашко» пока не зафиксирован в широко известных исторических источниках. Это говорит о том, что фамилия могла быть локальной, «гнездовой» — то есть возникшей в одном селе или хуторе и распространившейся в пределах нескольких поколений.

С точки зрения сословной принадлежности, Дулашко — стопроцентная крестьянская или казацкая фамилия. Дворянство в России и Речи Посполитой редко получало такие «прозвищные» окончания без специального оформления. Поэтому предки современного носителя фамилии, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, казаками или мещанами. Если вам встретится вариант с ударением на последний слог (Дулашко́), это типично для украинского произношения; в русском языке ударение часто смещается на первый слог (Ду́лашко).

В итоге: фамилия Дулашко — украинская по форме, прозвищная по происхождению. Её носитель мог получить прозвище за внешность (полноту) или характер (вспыльчивость), а сама фамилия закрепилась где-то в украинских губерниях в XVII–XVIII веках.