Фамилия Долаева — женская форма мужской фамилии Долаев. Её основа — имя или прозвище Долай. Чтобы понять происхождение, нужно разобраться, что могло значить это слово в прошлом.

Скорее всего, корень «дол-» восходит к тюркским языкам, распространённым на Северном Кавказе, в Поволжье и Средней Азии. В ряде тюркских наречий «дол» или «долу» означает «полный», «наполненный», «целый». Прозвище Долай могли дать человеку упитанному, крепкому или, в переносном смысле, состоятельному, «полному достатка». Суффикс «-ай» в тюркских именах часто образует ласкательные или уменьшительные формы, так что Долай — это, вероятно, «полненький», «крепенький».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с русским словом «дол» (низина, долина). Тогда Долаевы — это живущие в низине. Но суффикс «-ай» для русских прозвищ нехарактерен, а вот для тюркской антропонимии — очень типичен (сравните: Кудай, Толай, Болай). Поэтому первая гипотеза выглядит убедительнее.

Фамилия Долаева — яркий пример того, как основа, ушедшая из активного словаря, сохранилась в фамильном прозвище. Носительница этой фамилии может с высокой долей вероятности проследить корни предков к тюркоязычным народам, где прозвище Долай когда-то описывало внешность или достаток.