Фамилия Долмашкина — женская форма, а мужская, Долмашкин, в свою очередь, образована от прозвища или имени Долмашка. Разбирать эту фамилию стоит с её окончания -ин, которое в русских фамилиях указывает на принадлежность: Долмашкин буквально значит «сын Долмашки» или «человек из семьи Долмашки». Сама основа Долмашк- — это уменьшительная форма, скорее всего, от имени Долмат.

В основе лежит греческое имя Далмат (или Долмат), которое носил раннехристианский святой. На русской почве имя обросло народными вариантами: Долмат, Долмаш, а затем и уменьшительным Долмашка. В XVI–XVII веках имя Долмат было довольно распространено среди простых людей и духовенства, особенно в северных и центральных регионах России. Суффикс -к(а) в имени Долмашка — типичный для обиходной, «домашней» формы, как, например, Ивашка от Иван или Петрушка от Пётр.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных имён (Иванов — от Иван), фамилии на -ин чаще крепились к именам и прозвищам, оканчивавшимся на -а/-я. Поэтому Долмашкин — это фамилия, которая прямо говорит, что родоначальника в быту звали именно Долмашкой, а не Долматом. Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям — тем краям, где имя Долмат и его производные держались дольше всего.

Сословно носители фамилии могли быть кем угодно: от крестьян до священников, но в подавляющем большинстве это крестьянский род. Дворянских ветвей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «народное» происхождение — от уменьшительного имени, а не от книжного, церковного варианта.