Фамилия Долобаев — один из тех случаев, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд, в ней слышится что-то вроде «долбить» или «долото», но на деле корень другой. В основе лежит не глагол, а тюркское или кавказское имя. Самая вероятная версия: от мужского имени Долобай. В языках тюркской группы «долу» означает «полный, сытый», а «бай» — богатый, господин. Имя Долобай, таким образом, могло означать «сытый богач» или «полновластный хозяин». Это имя-пожелание, распространённое у народов, где ценятся достаток и вес в обществе.

Модель образования типичная для русских фамилий: к основе Долобай добавили суффикс принадлежности -ев, получилось «чей?» — Долобаев. Изначально это было отчество: сын Долобая. Фамилия закрепилась, когда сын стал сам главой семьи, а прозвание перешло к его детям. Встречается и вариант написания через «о» — Далобаев, но он редок и, скорее всего, связан с диалектным аканьем (произношение «а» вместо «о» в безударном положении).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где веками шло смешение славянского и тюркского населения. Долобаевы встречаются в Ростовской, Волгоградской областях, в Ставрополье. Там же фиксировались и однокоренные фамилии — Долобин, Долобов, которые могли возникнуть параллельно, но от разных прозвищ (например, от «долоба» — так в некоторых говорах называли долото, инструмент плотника). Но для Долобаева связь с ремеслом менее вероятна: суффикс -ай в основе (Долобай) — типичный признак личного имени, а не названия предмета.

Сословного барьера у фамилии не было. Долобаевы встречались и среди крестьян, и среди однодворцев (особенно на южных рубежах), и в казачьей среде. В списках казаков Войска Донского XVIII–XIX веков фамилия попадается, что подтверждает её «окраинное» происхождение.

Коротко: предки Долобаева, скорее всего, носили имя Долобай, данное по тюркской традиции в честь сытости и богатства. Сын такого человека и стал Долобаевым. Никакой тайны, только история языкового соседства.