«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Долунц, вероятнее всего, восходит к диалектному армянскому (и азербайджанскому) слову dolu, которое в переводе означает «толстый, полный». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Долунц был тучным, упитанным человеком. Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит турецкое слово dolu – «град». В этом случае, подобное прозвище мог получить человек, живший в местности, где часто шел град.