Фамилия Домащенко — классический пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась из Поднепровья на Левобережье и Слобожанщину. Суффикс -енко в украинской антропонимии означал «маленький», «сын» или «потомок»: Домащенко — буквально «сын Домаща» или «потомок Домаща».

Основа фамилии — имя или прозвище Домащ. Наиболее вероятное объяснение: это форма крестильного имени Дометий (от лат. Domitius — «прирученный», «укрощенный»). В украинской народной среде греко-латинские имена часто усекались и обрастали просторечными суффиксами: Домет → Домаш → Домащ. Встречается и версия, что Домащ — вариант от Доман (производное от Домант, тоже крестильного имени), но она менее убедительна, так как фонетика «щ» прямо указывает на чередование ш/щ в украинских говорах.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской и Сумской областям — территории бывшей Гетманщины. Там фамилии на -енко фиксировались как у казацкой старшины, так и у крестьян, поэтому по сословной принадлежности предков сказать ничего определённого нельзя: Домащенко мог быть и реестровым казаком, и мещанином, и крестьянином. В ревизских сказках XIX века эта фамилия встречается разрозненно, без концентрации в одном месте.

В русском написании фамилия закрепилась как Домащенко, хотя в украинском языке возможны варианты Домащенко (с ударением на второй слог) или Домащук (с другим суффиксом). В документах XVIII–XIX веков иногда писали Домащенков — по аналогии с русскими фамилиями, но эта форма не прижилась.

Однокоренные фамилии — Домашов, Домашкевич, Домашко — образованы от той же основы, но с другими суффиксами, что указывает на разные регионы и периоды формирования. Домащенко же — типичный образец украинской фамильной модели, которая в XIX веке стала массовой и закрепилась в качестве наследственной.