Фамилия Домашкия — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом ставит в тупик любого, кто пытается разобрать её по составу. Первое, что бросается в глаза — финальное -ия. В русской фамильной системе такой суффикс нетипичен. Он не указывает на принадлежность по отцу (как -ов/-ев или -ин) и не образует притяжательных прилагательных. Это верный признак того, что перед нами не исконно русская, а заимствованная или, точнее, адаптированная фамилия, скорее всего, с Кавказа.

Самый прямой путь к разгадке — грузинские фамилии. В грузинском языке существует множество фамильных окончаний, и одно из них — -иа (-ია), как в фамилиях Гулиа, Шенгелия, Бериа. При переходе в русский язык это окончание часто оформляется как -ия. Основа «Домашк» в таком случае — это русифицированная передача грузинского корня. Если отбросить суффикс, получим «Домашк». В грузинском языке слово «домаш» (დომაში) напрямую не переводится, но может быть вариантом имени или прозвища. В качестве гипотезы можно предположить, что в основе лежит грузинское имя Доменти (Доментий) или его уменьшительная форма. В таком случае фамилия Домашкия — это патроним, то есть «потомок Доменти» или «из рода Домаша».

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия. Фамилия могла возникнуть в среде греков-понтийцев или ассирийцев, проживавших на территории Российской империи. У них также встречаются фамилии на -ия, -ев, -ов. В этом случае корень мог быть связан с личным именем или прозвищем, которое в русской записи приобрело форму «Домашк». Однако грузинское происхождение выглядит предпочтительнее: именно для грузинского языка характерно такое обилие фамилий на -иа/-ия, и именно в Грузии и среди грузинских диаспор эта фамилия встречается.

Географически фамилия Домашкия тяготеет к регионам исторического расселения грузин: сама Грузия, а также Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном характере. Сословную принадлежность предков определить сложно: грузинские фамилии на -иа носили как князья (например, Эристави), так и крестьяне. В данном случае, из-за отсутствия в основе аристократических корней, можно предположить, что предки были свободными земледельцами или ремесленниками. Главное, что нужно запомнить: фамилия Домашкия — это не русская фамилия в привычном понимании, а калька с грузинской модели, где -ия указывает на родственную связь, а корень, скорее всего, восходит к личному имени.