Фамилия Домаш — редкий пример, когда слово не требует сложной реконструкции, но ставит вопрос: откуда оно взялось в русском именослове? Внешне фамилия выглядит как усечённая форма от Домашев, Домашов или Домашний, но на деле может быть и самостоятельным прозвищем.

Самая прямая версия — происхождение от личного имени Домаш. В древнерусском языке так называли младшего ребёнка, домашнего, того, кто оставался при доме, не уходил на службу или в учение. Имя Домаш встречается в новгородских берестяных грамотах и писцовых книгах XV–XVI веков. Это не уменьшительное от Домна или Дометий, а самостоятельное мирское имя, образованное от слова «дом» с суффиксом -аш. Такая модель типична для древнерусской антропонимии: Милаш, Третьяк, Шестак — имена по порядку рождения или по месту в семье. Домаш, скорее всего, означал «домашний, младший, домосед».

Фамилия Домаш могла закрепиться без патронимического суффикса -ов или -ин. Это нетипично для великорусских фамилий, но встречается у украинцев, белорусов и поляков. В украинской и белорусской традиции фамилии на -аш, -ош нередко переходили в неизменяемую форму: Домаш, Гончар, Коваль. Поэтому носители фамилии Домаш из западных регионов — потомки человека, которого в документах записали просто по прозвищу, без родового окончания.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с польским domasz (домашний, свой) или с глаголом domaścić (приручить, одомашнить). Если предок был из Речи Посполитой, фамилия могла означать «приручённый», «свой человек», но это скорее народная этимология, чем научный факт.

Географически фамилия Домаш встречается в Беларуси, на западе Украины и в южных областях России. В центральных и северных русских регионах она почти не фиксируется — там преобладают Домашевы и Домашовы. Это косвенно подтверждает западнорусское или малороссийское происхождение.

Сословной привязки у фамилии нет: Домашами могли называть и крестьян, и мещан, и казаков. Прозвище не указывало на ремесло или социальный статус, а лишь на семейное положение — младший сын, домосед, «домашний» человек.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» отдельной статьи о Домаш нет, но модель с усечением суффикса описана как характерная для украинских и белорусских фамилий. В работе В. Никонова «География фамилий» Домаш отмечен как редкий тип, тяготеющий к западным областям.