Фамилия Домашенко образована от прозвища Домаш. По одной из версий, оно ведет свое начало от прилагательного «домашний» - «часто бывающий дома, в семье». Вероятно, прозвище Домаш отражало особенности характера и поведения основателя фамилии. В таком случае прозвище Домаш содержало указание на род деятельности предка. Согласно еще одной гипотезе, в основе фамилии Домашенко лежит производная форма славянского мужского имени Домаслав («прославляющий родню») - Домаш. Так и прозвище Домаш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Домашенко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Домаш, со временем получил фамилию Домашенко.