Фамилия Домашева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на шипящий или мягкий согласный. В данном случае основа — имя или прозвище Домаш.

Наиболее вероятная версия связывает основу с польско-белорусской формой Домаш канонического имени Фома (арамейское «близнец»). Имя Фома известно по евангельскому сюжету как «Фома неверующий», но в народной среде его производные, включая Домаша, были вполне обычны и лишены книжного оттенка. Аналог этой модели — уменьшительные формы вроде Томаш от Тома (Фома) или Кузьмаш от Кузьма.

Вторая версия возводит прозвище Домаш к нарицательному «дом». В этом случае прозвище могли дать домовитому, хозяйственному человеку, рачительному хозяину, «домашнему» в лучшем смысле слова — привязанному к своему дому и семье. Обе версии не исключают друг друга: имя и прозвище могли сосуществовать.

О реальности имени Домаш в древнерусской истории говорят документальные свидетельства, собранные, в частности, С. Б. Веселовским в его ономастиконе. Упоминаются новгородский боярин Домаш Твердиславич (1229 год) и нижегородский дьячок Домашко Федор (1621 год). Форма Домашко — уменьшительная, что типично для неофициальных имён той эпохи.

Фамилия Домашева — женская форма; мужская, соответственно, Домашев. Фактически это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?» и означавшее «дочь (или жена) Домаша». Со временем форма закрепилась как наследственная фамилия.