Фамилия Домашовы (в мужском роде — Домашов) по своему происхождению неоднозначна, и у исследователей есть как минимум два объяснения её корня. Первое и самое вероятное связывает её с именем Домаш — польско-белорусской народной формой церковного имени Фома. В переводе с арамейского Фома означает «близнец», и в русской культуре это имя прочно ассоциируется с евангельским апостолом, прозванным «неверующим». Однако в быту имя Домаш не несло отрицательного оттенка — оно было вариантом, удобным для повседневного общения. Именно такие обиходные формы часто становились основой для фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Домашовы — это потомки человека по имени Домаш.

Вторая версия отталкивается не от имени, а от нарицательного слова «дом». Согласно этой гипотезе, прозвище Домаш могли дать человеку, который был привязан к дому, хорошему хозяину или домоседу. В таком случае фамилия образована по той же модели, что и, например, Домов или Домашнев. Прямых доказательств в пользу этой версии меньше, но она объяснима с точки зрения логики прозвищ: в крестьянской среде меткое слово нередко закреплялось за родом.

Исторические источники подтверждают, что имя Домаш было в ходу на Руси. С. Б. Веселовский в своих ономастических работах упоминает Домаша Твердиславича — новгородского боярина, жившего в 1229 году. Это одно из ранних упоминаний, показывающее, что имя бытовало в высших слоях общества. Позже, в 1621 году, в Нижнем Новгороде упоминается дьячок Домашко Федор. Оба примера указывают на то, что имя не было редкостью и встречалось в разных сословиях.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа Домаш- плюс патронимический суффикс -ов. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в центральных и северных землях Руси, где такая форма была преобладающей. В отличие от украинских или польских фамилий на -ук или -ский, Домашов — образец именно великорусской традиции именования по отцу.

Точное время возникновения фамилии Домашовы установить сложно: фамилии в среде крестьян и посадских людей формировались веками, и окончательно они закрепились лишь к XVII–XVIII столетиям. Однако можно с уверенностью сказать, что корни этой фамилии уходят в домосковскую эпоху, когда личное имя Домаш было полноценным и распространённым.