Фамилия Домеенко — редкий случай, когда написание может ввести в заблуждение. На слух она почти неотличима от распространённой украинской фамилии Деме́нко, а на письме — от Доме́нко. Разница в одной букве «е», но именно она указывает на происхождение.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -енко типичен для украинских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ. Основа — Домей или Домейко. Это не что иное, как одна из народных форм канонического имени Дометий (от латинского domesticus — «домашний»). В украинской и белорусской традиции имя Дометий сокращали до Домей, Дома, Домко. Суффикс -енко в таком случае означает «сын» или «потомок»: Домеенко — буквально «сын Домея».

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах (особенно на западе Украины) слово «домей» могло быть прозвищем для домоседа, человека, привязанного к хозяйству. В этом случае фамилия возникла не от имени, а от бытовой характеристики предка. Правдоподобность второй версии ниже, так как прозвища редко давали по такому «нейтральному» признаку — обычно их давали по заметной черте характера или внешности.

Географически фамилия Домеенко привязана к центральным и западным областям Украины, особенно к Черкасской и Винницкой областям. В России она встречается единично, чаще как результат миграций конца XIX — начала XX века. Интересная деталь: в переписях XIX века можно встретить вариант Домеенков — с русским суффиксом -ов, что говорит о попытке адаптировать фамилию к великорусской модели.

Таким образом, перед нами типичная украинская фамилия на -енко, восходящая к крестильному имени Дометий. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были свободными крестьянами или казаками. Спорных версий немного, и наиболее убедительная — именная.