Фамилия Домиева — женская форма, а её мужской вариант — Домиев. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ев (который указывает на «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Домий). Основа здесь — Домий.

Самая прямая и правдоподобная версия — происхождение от крестильного имени. В святцах есть имя Домиан (или Дамиан), народная форма которого — Демьян. Однако в некоторых говорах, особенно под влиянием акающего произношения (когда «о» звучит как «а»), имя Демьян могло перейти в Домиан, а затем сократиться до Домий. В таком случае фамилия Домиев — это вариант более распространённой фамилии Демьянов, но с сохранением старой, диалектной огласовки корня. Предок носительницы фамилии мог быть сыном некоего Домия, то есть Домия в быту звали человека, носившего церковное имя Дамиан.

Есть и вторая, менее очевидная версия, связанная с прозвищами. В русских говорах слово «дом» имело много производных. «Домий» могло быть прозвищем домоседа, хозяина, который всё время сидит дома, или, наоборот, человека, который «домит» — то есть гнетёт, заставляет других работать на себя (от диалектного глагола «домить»). Но эта версия слабее, так как прозвищная модель на -ий для русских фамилий нетипична, чаще встречаются прозвища на -яй (Домяй) или -ей (Домей). Поэтому лингвистически версия с именем Домий как производным от Домиана выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Домиевы встречается преимущественно в регионах, где было сильно влияние южнорусского или белорусского говора с аканьем — например, в Смоленской, Брянской областях или на юге России. Встречается она и у осетин, но там это, скорее всего, самостоятельная фамилия иного происхождения (от осетинского имени Домей), и её не стоит путать с русской. Таким образом, для русского носителя фамилия Домиева — это не «фамилия-одиночка», а звено в цепочке народных вариантов имени Демьян, сохранившее свою уникальную фонетику.