Фамилия Домище звучит как что-то большое и основательное, и это ощущение не случайно. В ней отчетливо слышен корень «дом», а суффикс «-ищ-» в славянских языках обычно указывает на увеличение: домище — это не просто дом, а большой дом, доминище. Именно эта словообразовательная модель и подсказывает главную версию происхождения фамилии. Скорее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище Домище, и причин тому могло быть несколько. Самая прямая — он был владельцем крупного, богатого дома или усадьбы. Такое прозвище могло закрепиться за крепким хозяином, домовитым человеком, который жил на широкую ногу. Не исключено и ремесленное происхождение: Домищем могли называть плотника или строителя, который возводил большие строения.

Впрочем, есть и другой путь, который ведет не от нарицательного «дом», а от личного имени. Фамилия Домище могла образоваться от имени Дома. Это народная, обиходная форма таких крестильных имен, как Доментиан (в переводе с латинского — «Дометиев сын»), Доментий («укротитель, укрощающий») или Домнин («господний, божий»). В этом случае суффикс «-ищ-» выполняет другую роль — он не увеличивает, а указывает на принадлежность: Домище — это «сын Домы» или «потомок Домы». Такая модель образования фамилий характерна для украинской ономастики, где фамилии с суффиксом «-ищ» встречаются довольно часто и указывают на происхождение от отца или главы семьи.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но прозвищная версия выглядит более живой и наглядной. Фамилии, образованные от прозвищ по признаку владения чем-то крупным, — явление распространенное. Сравните с фамилиями Головище (большая голова), Городище (большой город или остатки древнего поселения). Имя Дома, хоть и существовало, было редким, и маловероятно, чтобы оно породило массу однотипных фамилий. Поэтому логичнее предположить, что в основе фамилии Домище лежит именно прозвище, данное по дому — самому заметному и важному строению в жизни человека.