Фамилия Домолазова — женская форма редкой фамилии Домолазов. В её основе лежит необычное прозвище Домолаз, которое складывается из двух частей: «дом» и «лаз» (от глагола «лазить»). Буквально — «тот, кто лазает по домам». Такое прозвище могли дать человеку с определённым занятием или особенностью поведения.

Самая прямая версия — прозвище для вора-домушника, промышлявшего кражами со взломом и проникновением в чужие жилища. В русских говорах слово «лаз» означало и лазейку, и хитрый способ проникнуть куда-либо. Однако не стоит спешить с криминальным оттенком: в крестьянской среде прозвища часто были описательными, без осуждения. Домолазом могли назвать и просто непоседливого, вездесущего мальчишку, который лазал по соседским сараям и чердакам, или мастера-печника, которому приходилось залезать в печные трубы и дымоходы домов.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на твёрдый согласный (Домолаз) плюс суффикс принадлежности -ов, дающий фамилию Домолазов. Форма Домолазова — это женский вариант, который в дореволюционной России почти не фиксировался отдельно: женщина получала фамилию мужа или отца. В современных справочниках фамилия встречается крайне редко, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из одного или нескольких соседних сёл.

Интересно, что в русской ономастике есть похожие фамилии — Домогаров, Доможиров, Доморацкий — но все они образованы от разных основ. Домолазова стоит особняком из-за глагольного корня «лаз», который чаще встречается в фамилиях типа Лазарев или Лазовский. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что родословная ведёт в северные или центральные губернии России, где бытовали подобные «домовые» прозвища.