Фамилия Домотырко — редкий пример, где прозвище строится вокруг глагола, а не имени или профессии. Основа здесь — повелительное наклонение «до мо тырко». То есть «до мо» (до меня) и «тырко» — диалектная форма от «тыркать», что значит «толкать, совать, тыкать». В целом прозвище Домотырко могло означать «дотронься до меня» или, в более грубом смысле, «толкни меня». Такие прозвища давали человеку с капризным или задиристым характером, который сам провоцировал окружающих на конфликт. Суффикс -ко — уменьшительный, характерный для украинской и белорусской ономастики. Он не просто «смягчает» прозвище, а указывает на то, что фамилия образовалась на территории современной Украины или юго-западных областей России, где такие формы были нормой.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов или -ин, модель «глагол в повелительном наклонении + суффикс» встречается нечасто. Сравните с фамилиями Доторкай, Поторкай, где основа та же, но суффикс другой. Домотырко — более архаичный вариант, сохранивший следы живого диалектного словообразования. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века на территории Черниговской и Полтавской губерний, что подтверждает её украинские корни. Встречается она и в современной Украине, и в России, но остаётся редкой.

С точки зрения социального статуса, носители такой фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию. Прозвище давали не по ремеслу или отцу, а по личной черте, что типично для сельской общины, где каждый был на виду. Никаких сведений о дворянском происхождении или известных исторических персонах с фамилией Домотырко нет — это «народная» фамилия, возникшая в бытовой среде.