Фамилия Донаканян — армянская, и её разбор стоит начать с патронимического суффикса -ян, который в русской передаче часто закрепляется как -ян или -янц. В армянском языке этот суффикс означает «принадлежащий к роду» или «потомок», то есть Донаканян — «из рода Донака». Основа фамилии — личное имя или прозвище Донак.

Сам корень «Донак» не является общеупотребительным армянским именем в классическом святцах, что указывает на его возможное прозвищное или диалектное происхождение. Наиболее правдоподобная версия связывает его с армянским словом «донак» (դոնակ) — в некоторых говорах так называли «подарок», «дар» или «приношение». В таком случае прозвище Донак мог получить человек, которого считали «даром свыше» (долгожданный ребёнок), либо тот, кто занимался сбором или раздачей подаяний, даров (церковный служитель, странник). Менее вероятна, но допустима связь с тюркским «дон» (шуба, одежда) — тогда прозвище могло относиться к портному или торговцу одеждой, но для армянской среды это менее типично.

Географически фамилия Донаканян тяготеет к восточным регионам исторической Армении — к областям Сюник, Арцах (Нагорный Карабах) и к Западной Армении (районы Вана и Муша). Армянские фамилии на -ян с основами, не входящими в основной именник, часто встречаются именно в этих регионах, где были сильны местные диалекты и прозвищные традиции. В России носители фамилии рассеяны, но заметная часть происходит из армянских общин Краснодарского края, Ростовской области и Москвы.

Словообразовательная модель проста: к основе Донак прибавлен патронимический суффикс -ян. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Донаканяна, Донаканяну), а женский вариант остаётся неизменяемым. В самой Армении фамилия редкая, не входит в сотню самых распространённых, что подтверждает её локальное, возможно, даже клановое происхождение — предки могли быть известны в пределах одного села или ущелья.