Фамилия Донаурова — женская форма фамилии Донауров, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит немецкое слово Donau — «Дунай». Такую фамилию могли дать человеку, который жил на берегах этой реки или переселился оттуда. В России фамилия Донауров встречается с XVIII века и, скорее всего, имеет обрусевшие немецкие корни: её носителями были выходцы из германских государств, поступившие на русскую службу.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, образованных от иноязычных основ: к корню Donau добавляется суффикс -ов (в женском варианте -ова), который указывает на принадлежность. То есть Донауров — буквально «сын (или потомок) человека, связанного с Дунаем». Важно, что в русском языке фамилия сохранила немецкое написание с одним «н», хотя по правилам транслитерации возможен и вариант «Дунауров».

Интересная деталь: в отличие от многих «речных» фамилий (например, Волгин или Донской), Донаурова не образована от славянского гидронима. Это указывает на более позднее и целенаправленное появление фамилии в среде иностранных специалистов, которых приглашали в Россию при Петре I и его преемниках. Среди известных носителей — дворянский род Донауровых, внесённый в родословные книги нескольких губерний. Представители этого рода служили в армии и на гражданской службе, что подтверждает версию о немецком происхождении: многие выходцы из немецких земель получали дворянство за заслуги перед империей.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были потомками тех, кто приехал в Россию из бассейна Дуная — возможно, из Австрии, Баварии или Венгрии. Фамилия редкая, и её носители, как правило, принадлежали к образованным слоям общества, что отличает её от массовых крестьянских фамилий.