Фамилия Донаев по своему происхождению — типичная русская фамилия, но с нерусской основой. В её основе лежит имя или прозвище Донай, а суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Доная). Такая модель образования характерна для фамилий, которые формировались в XV–XVII веках из отчеств.

Корень «Дон-» сразу отсылает к названию реки Дон. Однако напрямую «житель Дона» (донец) дал бы фамилию Донцов или Донской. Версия с Донаем сложнее. Скорее всего, это тюркское или монгольское личное имя. В тюркских языках «дон» может означать «одежда, шуба» или «слава», а также входит в состав имён (например, Донай — «славный»). В среде казачества и служилых людей юга России такие имена были обычным делом: тюркские корни смешивались со славянскими прозвищами.

Вторая, менее вероятная версия — что Донай это форма крестильного имени Донат (от латинского donatus — «дарованный»). В народном произношении «Донат» могло превратиться в «Донай», а затем закрепиться как фамилия. Но против этой гипотезы говорит редкость такого перехода: имя Донат обычно давало Донатов, а не Донаев.

Географически фамилия Донаев встречается в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае и в Поволжье — то есть в зонах активного контакта славянского и тюркского населения. Это косвенно подтверждает первую версию: предки носителей фамилии могли быть донскими казаками, татарами, башкирами или представителями других народов, перешедшими в православие и получившими фамилию по отцу.

С точки зрения словообразования, фамилия Донаев стоит в одном ряду с такими, как Ботаев, Конаев, Тонаев. Все они образованы от имён с конечным -ай, что типично для тюркской ономастики. В русской среде этот суффикс осмысливался как уменьшительно-ласкательный, поэтому фамилия могла означать «сын Доная», где Донай — домашнее, сокращённое имя.