Фамилия Донскова — женская форма фамилии Донсков. В её основе лежит прозвище Донской, которое давали человеку, жившему на берегах реки Дон. Название реки — древнее, скифо-сарматского происхождения: оно восходит к слову dānu — «река, вода». Тот же корень угадывается в названиях Днепра, Днестра, Донца и Дуная — все эти реки протекали по землям, где когда-то обитали скифы.

Сама фамилия образовалась по типичной модели: от прилагательного Донской с помощью суффикса -ов-. Формы на -сков/-цков в русской ономастике обычно указывали на принадлежность к «низовым» сословиям — крестьянам, казакам, мещанам, тогда как дворянство чаще носило фамилии на -ский/-цкий. Так что Донсковы, скорее всего, не были знатного рода, хотя среди них встречались люди заметные.

В памятных книгах разных губерний сохранились записи о Донсковых. Например, в Книге памяти Саратовской области значится скрипач Иван Николаевич Донсков (1891 года рождения, из Уральска). В Краснодарском крае записан Алексей Георгиевич Донсков (1883 года рождения, станица Убинская). В Мурманской области — Александр Сергеевич Донсков (1891 года рождения, станица Аргадинская Волгоградской области).

Известные однофамильцы: Данила Дмитриевич Донсков (1738—1798), казак Оренбургского войска, во время Пугачёвского бунта командовал казачьей командой в Сакмарском городке, позже стал наказным атаманом Уральского казачьего войска. Николай Александрович Донсков (1876—?) — врач. Пётр Иванович Донсков (1924 года рождения) — участник Великой Отечественной войны, лауреат Государственной премии СССР. Владимир Александрович Донсков (1948 года рождения) — заслуженный художник РФ, актёр.