Фамилия Дорхе — редкий случай, когда корень не славянский, а, скорее всего, калмыцкий или бурятский. В этих языках «дорхе» (вариант «дордже») восходит к тибетскому «дордже» — ритуальный скипетр, символ несокрушимости и молнии в буддизме ваджраяны. Это слово стало популярным личным именем у бурят и калмыков, а от него уже пошли фамилии. Так что предок носителя фамилии Дорхе мог зваться Дорхе, то есть носил имя, данное в честь священного буддийского атрибута.

С точки зрения словообразования перед нами фамилия без русского суффикса — она осталась в исходной форме имени. Такое встречается у народов, где фамилии закреплялись поздно, в XIX–XX веках, часто просто переносом отчества или имени отца. Если бы фамилия оформлялась по русской модели, мы бы видели «Дорхин» (чей? — сын Дорхи) или «Доржеев», но здесь зафиксировали исходник. Это указывает на то, что носители, вероятно, не были в центре русификации — жили в национальных регионах (Калмыкия, Бурятия, Забайкалье), где фамилии записывали «как слышат».

Географически фамилия тяготеет к югу Сибири и степям Прикаспия. Встречается она редко, что неудивительно: имя Дордже (Дорхе) хоть и распространено, но фамилией стало не у всех. Интересная деталь: в монгольских языках ударение обычно на первый слог, так что произносить правильнее «До́рхе», а не «Дорхе́». В русском языке ударение могло сместиться, но исходный вариант — с ударной «о».

Споров о происхождении здесь почти нет: буддийский корень очевиден. Альтернативная версия, что это вариант немецкого или скандинавского имени, маловероятна — в Европе такой антропонимической модели нет. Если искать параллели в славянских языках, то можно вспомнить слово «дорха» (ветхая одежда) в некоторых говорах, но это совпадение случайное: фамилии от названий тряпья почти не образовывались, а в качестве прозвища «Дорха» дали бы разве что неряхе, но тогда мы бы увидели суффикс «-ин» — «Дорхин». Отсутствие суффикса подтверждает иноязычную основу.

Таким образом, фамилия Дорхе — живая память о буддийской культуре в России. Её носители, скорее всего, потомки калмыков или бурят, а предок мог быть и простым скотоводом, и ламой — имя не указывало на сословие, только на веру.