Фамилия Дорке — редкий случай в русском ономастиконе, поскольку её корни ведут не в славянскую, а в немецкую языковую среду. Скорее всего, она образована от немецкой краткой формы имени Дорофей. Греческое имя Дорофей (Δωρόθεος) переводится как «божий дар», и в немецком языке оно дало ряд сокращённых вариантов, один из которых — Dörke или Dorke. Такая модель типична для немецких фамилий, образованных от личных имён без добавочных суффиксов: имя просто закрепилось за человеком и передалось потомкам.

Существует и другая гипотеза: Дорке может восходить к женскому имени Доротея — тому же греческому корню, но в женском роде. В немецкой традиции уменьшительные формы мужских и женских имён иногда совпадали, поэтому разграничить их по одному только звучанию сложно. Обе версии правдоподобны, и обе указывают на имя с религиозным значением «дар Божий».

С точки зрения географии, фамилия Дорке почти не встречается в центральных русских областях. Её носители — потомки немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, в основном в Поволжье, Причерноморье и на Волынь. Там немецкие фамилии вроде Дорке сохранялись без изменений, не русифицировались и не обрастали типичными русскими суффиксами.

Обратите внимание на суффикс: в фамилии нет привычных русскому уху -ов, -ев или -ин. Это сразу выдает её иноязычное происхождение. В немецкой модели фамилия просто застыла в форме краткого имени, без добавочных окончаний — характерный признак для фамилий, которые не «обрусели» через патронимический суффикс.

Сравните с однокоренными фамилиями: Дорф, Дорн, Дорк — все они редки в русском контексте и почти всегда указывают на немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. Если ваши предки носили фамилию Дорке, скорее всего, они были выходцами из немецкоязычных колоний, и их родовое имя — это сокращённое имя, данное при крещении, которое со временем стало фамильным.