Фамилия Доркина — женская форма фамилии Доркин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Дорок. Это типичная модель русских фамилий на -ин: суффикс указывает на принадлежность («чей?» — «сын Дорка»). В основе лежит слово «дор» — многозначное, но с чёткой севернорусской окраской.

В диалектах Архангельской, Вологодской и соседних областей «дор» означал не просто расчищенное место, а конкретный тип земледелия: росчисть, подсеку, починок в лесу. Крестьяне «драли» (корчевали) лес под пашню, отсюда и глагольный корень. Поэтому Дорком в первую очередь могли прозвать человека, который занимался подсечным земледелием — расчищал участки под поля.

Однако у слова были и другие, бытовые значения. «Дор» называли прямослойное, легко колющееся дерево (обычно сосну или ель без сучков) — такое шло на дранку, лучину, тёс. В этом случае прозвище мог получить плотник или тот, кто заготавливал деловую древесину. Третье, менее известное значение — «дор» как сало, жир, а также «грязь, нечистота» — маловероятно для основы прозвища, но полностью исключать его не стоит: в народной ономастике встречаются прозвища и от таких корней.

Словообразовательная цепочка проста: дор → Дорок (уменьшительно-ласкательная форма, характерная для прозвищ) → Доркин (сын Дорка) → Доркина. Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: До́ркина, что тоже отсылает к северной традиции произношения.

Фамилия редкая и локальная. По данным переписей и современных справочников, основные очаги Доркиных — бывшие Вологодская и Архангельская губернии, а также территории, куда переселялись северяне: Сибирь, Урал. Встречается и однокоренная фамилия Дорков (с суффиксом -ов), но Доркин/Доркина встречается чаще — суффикс -ин типичен для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Если сравнивать с похожими фамилиями, то Доркина стоит в одном ряду с Дерябиным (от «деряба» — драчун или птица), Дранишниковым (от «драница» — дранка), Дорогиным (от «дорога»). Но её основа специфичнее: она прямо указывает на подсечное земледелие — древний промысел русского Севера, почти исчезнувший к XX веку. Так что предки носительницы фамилии Доркина, скорее всего, были крестьянами-земледельцами, осваивавшими лесные угодья в архангельских или вологодских краях.