Фамилия Доровых — редкий пример северорусской модели образования. Суффикс -ых (в бытовом варианте -их) указывает на то, что перед нами форма родительного или предложного падежа множественного числа: «из дома Доровых». Такие фамилии типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию. В отличие от центральной России, где закрепились фамилии на -ов/-ев, на Русском Севере и в некоторых чернозёмных областях предпочитали указывать на принадлежность целой семье: «чьи будете?» — «Доровых».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Дорой. В говорах «дор» означало «драный, рваный» или «тот, кто дерёт» (например, кору, лыко). Прозвище Дорой могли дать человеку небрежному в одежде, а также драчуну или бойкому торговцу, который «дерёт» три шкуры. В старину слово «дор» фиксировалось и в значении «пахота, росчисть» — расчищенный от леса участок под пашню. В таком случае Дорой — это крестьянин, занятый подсечным земледелием, что особенно правдоподобно для северных территорий.

Стоит отметить, что фамилия могла возникнуть и от географического названия. В Вологодской области есть река Дор, а также деревни с корнем Дор- (Доровская, Доровица). Жители таких мест получали прозвище по названию реки или села, а затем и фамилию. Однако без привязки к конкретному населённому пункту утверждать это сложно — слишком много «доровых» топонимов разбросано по северу.

Фамилия не входит в списки дворянских родов. Её носители — почти наверняка потомки государственных крестьян или однодворцев (южные варианты фамилии могли писаться как Доровы). Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что неудивительно: суффикс -ых постепенно вытеснялся стандартными -овыми формами при записях в метриках и переписях. Если вы встретили Доровых в современных документах, скорее всего, семья сохранила исконное северное написание, которое не «исправили» чиновники XIX века.