Фамилия Досатаев происходит от казахского личного имени Досатай. Это имя составное: первая часть «дос» восходит к персидскому и казахскому слову со значением «друг, товарищ, близкий человек», а вторая часть «атай» означает «старший, главный, уважаемый». Таким образом, имя Досатай можно истолковать как «старший друг» или «уважаемый товарищ» — форма, подчеркивающая не просто приятельские отношения, а почёт и доверие.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе имени Досатай добавлен русский патронимический суффикс -ев, который в тюркских фамилиях часто присоединялся к конечному -ай. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде казахов и других тюркских народов, входивших в состав Российской империи, где фамилии фиксировались по русскому образцу. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный или йот.

Фамилия Досатаев распространена в Казахстане и среди казахской диаспоры. Встречается также вариант написания Досатаев с одной «с», что связано с особенностями передачи казахских звуков в русской транскрипции. Поскольку имя Досатай — личное, а не прозвище по роду занятий, предки носителей фамилии могли быть людьми разного социального положения: от скотоводов и земледельцев до воинов или старшин в ауле. Главное, что имя указывает на уважение к его первому носителю.