Фамилия Досажнов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с острым словцом, с оценкой поведения. Разбираем её по косточкам.

Корень здесь — «досад(а)», а суффикс «-нов» указывает на притяжательную модель: чей? — Досажнов. То есть сын или потомок человека по прозвищу Досажн(ый). В русских говорах «досадный» означало не только «вызывающий досаду», но и «докучающий, надоедливый». Прозвище Досада или Досадный давали человеку, который постоянно приносил хлопоты, был неугомонным, придирчивым или просто невезучим — тому, с кем «одна досада». В ономастике это пример так называемой «отрицательной» фамилии, образованной от характеристики, которую в коллективе давали не самому покладистому члену общины.

Интересно, что в фамилии сохранился древний суффикс «-н-», который обычно участвовал в образовании кратких прилагательных (досаден → досадный). Переход этого прилагательного в прозвище, а затем и в фамилию — классический путь для русских фамилий на -ов, -ев, -ин. Однако написание через «жн», а не через «дн» (Досаднов) — это либо результат диалектного произношения, когда «д» перед «н» смягчалось и переходило в «ж» (явление ассимиляции, характерное для ряда русских говоров), либо просто описка в документах XVII–XIX веков, когда фамилию записывали на слух. Вариант Досаднов тоже мог существовать, но закрепился именно Досажнов.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет прямого упоминания Досажнова, но модель образования типична для фамилий из прозвищ, связанных с эмоциональной оценкой (ср. Злобнов, Гневнов, Скучнов). Социально фамилия не элитарная — такие прозвища чаще встречались в крестьянской и посадской среде, где меткое слово могло закрепиться за семьёй на века. География бытования, скорее всего, центральные или северные русские области, где диалектное «ж» вместо «д» встречается чаще.

Коротко: предок носителя фамилии Досажнов был человеком, которого в округе считали «досадным» — то ли хлопотным, то ли неуживчивым, то ли просто постоянно попадавшим в неприятности. Обидного в этом прозвище со временем не осталось — оно превратилось в родовое имя, которое сегодня звучит необычно и цепляет внимание.